Deux sources au moins permettent d'appréhender les flux migratoires en France. D'une part les titres de séjour délivrés aux migrants majeurs de nationalité étrangère fournissent les dates d'arrivées et les durées de titre de séjour des migrants en situation légale. D'autre part les enquêtes annuelles de recensement de la population qui ont lieu chaque année depuis 2004 donnent une photographie de la population vivant en France au début de l'année, permettant en particulier de recueillir la date d'arrivée en France des personnes nées à l'étranger. En se restreignant à un champ commun aux deux sources, constitué des personnes de nationalité étrangère (hors Espace Économique Européen et Suisse), nées à l'étranger, arrivant en France métropolitaine âgées de 19 ans ou plus, l'article propose un modèle de réconciliation des données en estimant par inférence bayésienne des taux de présence à l'enquête annuelle de recensement et des taux d'obtention de titre de séjour selon le nombre d'années passées sur le territoire. Après avoir identifié parmi les migrants qui obtiennent un titre de séjour ceux qui s'installent au moins un an en France, qui est la condition pour être recensé selon les définitions internationales, les estimations indiquent que tous les migrants entrant une année ne sont pas présents (ou identifiés) au recensement la première année et qu'à partir de la troisième année, la part de ceux qui sont présents au recensement diminue en moyenne de 3 % par an (notamment du fait des sorties du territoire). 70 % de ces nouveaux migrants obtiennent leur titre de séjour l'année de leur arrivée ou l'année suivante. De fortes disparités existent entre nationalités quant à la présence estimée au recensement. De même, les femmes semblent plus souvent recensées que les hommes, et les plus jeunes que les plus âgés. Enfin, l'analyse fine des deux sources permet de comprendre leurs forces et faiblesses respectives en vue d'estimer les flux migratoires.