Cas d’utilisation des indices de Theil pour mesurer les disparités spatiales selon les revenus à l’infracommunal

Ce document de travail développe la méthodologie proposée par l’Insee pour étudier le degré de ségrégation spatiale selon l’angle économique, en utilisant le critère unique du revenu déclaré des ménages. La méthode repose sur l’utilisation de données fiscales géolocalisées et des indices de Theil. Ce type d’indice a deux propriétés particulièrement intéressantes pour l’analyse de la ségrégation. D’une part il est multigroupes, c’est-à-dire qu’il mesure simultanément la ségrégation de l’ensemble des groupes sociaux, sans se focaliser sur les groupes sociaux extrêmes. D’autre part, il est décomposable. Sa décomposition spatiale permet de connaître la contribution de certains sous-territoires sur la ségrégation totale, et sa décomposition par groupes sociaux renseigne sur l’influence d’un groupe donné dans la ségrégation totale multigroupes. La principale difficulté tient au caractère non-linéaire des indices de Theil, limitant de ce fait leur interprétation à des considérations ordinales. Par ailleurs, le calcul des indices de Theil ne tient pas compte de l’auto-corrélation spatiale, autrement dit la configuration géographique des quartiers n’est pas prise en compte pour déterminer leur niveau de ségrégation.

Cette méthodologie est appliquée pour l’étude de la ségrégation à l’infracommunal au sein des 53 plus grandes villes françaises, sur la période de 2004 à 2019. Pour cela, la population est équirépartie en cinq groupes de revenus, et les villes sont découpées en carreaux de 200 mètres de côté pour le calcul des indices de ségrégation. Les résultats, présentés dans Gerardin et Pramil (2023), montrent notamment que ce sont les populations les plus modestes et les plus aisées qui vivent dans les quartiers les moins mixtes, et que, sur la quinzaine d’années étudiées, les disparités spatiales selon le revenu se sont accentuées dans la plupart des grandes villes.